Aljabar Contoh

$y + 16 x - 22 = 4 x^{2}$ $4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 22 = 4 x^{2} - 16 x$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $22$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4 x^{2} - 16 x + 22$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$ dengan $4 x^{2} - 16 x + 22$ .

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 24 x + 26 - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 2.2.1.3

Kurangi $16 x$ dengan $- 24 x$ .

$8 x^{2} - 40 x + 26 + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $26$ dan $22$ .

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{2} - 40 x + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{2}$ .

$8 (x^{2}) - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 40 x$ .

$8 (x^{2}) + 8 (- 5 x) + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $48$ .

$8 x^{2} + 8 (- 5 x) + 8 \cdot 6 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.1.4

Faktorkan $8$ dari $8 x^{2} + 8 (- 5 x)$ .

$8 (x^{2} - 5 x) + 8 \cdot 6 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.1.5

Faktorkan $8$ dari $8 (x^{2} - 5 x) + 8 \cdot 6$ .

$8 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$8 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.3

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 3$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $8 (x - 3) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 3, 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 3, 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 4 x^{2} - 16 x + 22$ dengan $3$ .

$y = 4 {(3)}^{2} - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 {(3)}^{2} - 16 \cdot 3 + 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot 9 - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$y = 36 - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$y = 36 - 48 + 22$

$x = 3$

$y = 36 - 48 + 22$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $48$ dengan $36$ .

$y = - 12 + 22$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $22$ .

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 4 x^{2} - 16 x + 22$ dengan $2$ .

$y = 4 {(2)}^{2} - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $4 {(2)}^{2} - 16 \cdot 2 + 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot 4 - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = 16 - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$y = 16 - 32 + 22$

$x = 2$

$y = 16 - 32 + 22$

$x = 2$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kurangi $32$ dengan $16$ .

$y = - 16 + 22$

$x = 2$

Langkah 5.2.1.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $22$ .

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 10)$

$(2, 6)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 10), (2, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 10$

$x = 2, y = 6$

Langkah 8