Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = 3$ $\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} - \frac{1}{4} y = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{y}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{5} = 3 + \frac{y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $5 (3 + \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 5 \cdot 3 + 5 (\frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = 15 + 5 (\frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{4}$ .

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.5

Susun kembali $15$ dan $\frac{5 y}{4}$ .

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 y}{4} + 15$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$ dengan $\frac{5 y}{4} + 15$ .

$\frac{2}{5} \cdot (\frac{5 y}{4} + 15) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{5} \cdot (\frac{5 y}{4} + 15) + \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{4} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2 (2)} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (y)}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{2} + 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 + \frac{y + y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$6 + \frac{2 y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + \frac{2 y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 2.2.1.2.3.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 3 - 6$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 3.2

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$y = - 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$y = - 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5 y}{4} + 15$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{5 (- 3)}{4} + 15$

$y = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5 (- 3)}{4} + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 15}{4} + 15$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{15}{4} + 15$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $15$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{15}{4} + 15 \cdot \frac{4}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $15$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{15}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 15 + 15 \cdot 4}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 15 + 60}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.6.2

Tambahkan $- 15$ dan $60$ .

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{45}{4}, - 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{45}{4}, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{45}{4}, y = - 3$

Langkah 7