Aljabar Contoh

$(9 x^{2} + 3 x^{3} - 14) \div (x^{2} + x - 3)$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $9 x^{2}$ dan $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 14}{x^{2} + x - 3}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} + 6 x - 18$

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

$3 x$

$4$

Langkah 1.12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x + 6 + \frac{3 x + 4}{x^{2} + x - 3}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$3 x + 4$