Aljabar Contoh

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $9 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$7 x - 8 > 0 + 0 + 9 (x - 1)$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x - 8 > 9 x + 9 \cdot - 1$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$7 x - 8 > 9 x - 9$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $9 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 x - 8 - 9 x > - 9$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.2.2

Kurangi $9 x$ dengan $7 x$ .

$- 2 x - 8 > - 9$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x > - 9 + 8$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 9$ dan $8$ .

$- 2 x > - 1$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $- 2 x > - 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > - 1$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 1}{- 2}$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x < \frac{1}{2}$ dan $3 x + 2 < 5 x + 3$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < \frac{1}{2}$ dan $3 x + 2 - 5 x < 3$

Langkah 2.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$x < \frac{1}{2}$ dan $- 2 x + 2 < 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < \frac{1}{2}$ dan $- 2 x < 3 - 2$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$x < \frac{1}{2}$ dan $- 2 x < 1$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x < 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x < 1$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$x < \frac{1}{2}$ dan $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{1}{2}$ dan $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{1}{2}$ dan $x > \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < \frac{1}{2}$ dan $x > - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Perpotongannnya terdiri dari anggota-anggota yang termuat dalam kedua interval.

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

Notasi Interval:

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Langkah 5