Aljabar Contoh

$(x^{2} - 2 y) (x^{4} + 2 x^{2} y + 4 y^{2})$

Langkah 1

Perluas $(x^{2} - 2 y) (x^{4} + 2 x^{2} y + 4 y^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x^{4} + x^{2} (2 x^{2} y) + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 4} + x^{2} (2 x^{2} y) + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$x^{6} + x^{2} (2 x^{2} y) + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 2 x^{2} (x^{2} y) + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{6} + 2 (x^{2} x^{2}) y + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 2 x^{2 + 2} y + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + x^{2} (4 y^{2}) - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 2 y (2 x^{2} y) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 2 (y \cdot y) (2 x^{2}) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 2 y^{2} (2 x^{2}) - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} x^{2} - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 2 y (4 y^{2})$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 2 \cdot 4 y \cdot y^{2}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 2 \cdot 4 (y^{2} y)$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 2 \cdot 4 (y^{2} y^{1})$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 2 \cdot 4 y^{2 + 1}$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 2 \cdot 4 y^{3}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 8 y^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y x^{4} - 4 y^{2} x^{2} - 8 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 x^{4} y$ dan $- 2 y x^{4}$ .

$x^{6} + 2 x^{4} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 x^{4} y - 4 y^{2} x^{2} - 8 y^{3}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2 x^{4} y$ dengan $2 x^{4} y$ .

$x^{6} + 4 x^{2} y^{2} + 0 - 4 y^{2} x^{2} - 8 y^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $x^{6} + 4 x^{2} y^{2}$ dan $0$ .

$x^{6} + 4 x^{2} y^{2} - 4 y^{2} x^{2} - 8 y^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $4 x^{2} y^{2}$ dan $- 4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $4 x^{2} y^{2}$ dengan $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{6} + 0 - 8 y^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $x^{6}$ dan $0$ .

$x^{6} - 8 y^{3}$