Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x - 1}}{\frac{x^{2} + x}{2 x^{2} - 3 x + 1}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 (x) + 1}{x^{2} + x}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1}{x^{2} + x}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1}{x^{2} + x}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1}{x^{2} + x}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{x (2 x - 1) - (2 x - 1)}{x^{2} + x}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x^{2} + x}$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x \cdot x + x}$

Langkah 4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x \cdot x + x^{1}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Langkah 4.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x (x + 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{(x + 1) x}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{(x + 1) x}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 3) \frac{x - 1}{x}$

Langkah 7

Kalikan $x + 3$ dengan $\frac{x - 1}{x}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x}$