Aljabar Contoh

$\log_{2} (56) + 2 \log_{2} (12) - \log_{2} (63)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{2} (12) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \log_{2} (12)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (12^{2}) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Langkah 2.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $56$ dan $63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $7$ dari $56$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 (8)}{63})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $63$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{8}{9})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (144 (\frac{8}{9}))$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $144$ .

$\log_{2} (9 (16) \frac{8}{9})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (9 \cdot 16 \frac{8}{9})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (16 \cdot 8)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $16$ dengan $8$ .

$\log_{2} (128)$

Langkah 5.2

Basis logaritma $2$ dari $128$ adalah $7$ .

$7$