Aljabar Contoh

$4 + \frac{2}{3} (p + 1) = 3 + \frac{3}{4} (p + 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $4 + \frac{2}{3} \cdot (p + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 + \frac{2}{3} p + \frac{2}{3} \cdot 1 = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $p$ .

$4 + \frac{2 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot 1 = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$4 + \frac{2 p}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 p}{3} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{12 + 2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $12$ dan $2$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3}{4} p + \frac{3}{4} \cdot 2$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $p$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Langkah 2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Langkah 2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{6 + 3}{2}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{9}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 p}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} - \frac{3 p}{4} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 p}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 p}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 p}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{2 p}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 p}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 p \cdot 4 - 3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $p$ dari $2 p \cdot 4 - 3 p \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $p$ dari $2 p \cdot 4$ .

$\frac{p (2 \cdot 4) - 3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $p$ dari $- 3 p \cdot 3$ .

$\frac{p (2 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $p$ dari $p (2 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{p (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{p (8 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{p (8 - 9)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$\frac{p \cdot - 1}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{- 1 \cdot p}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{p}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{14}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} - \frac{14}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{9}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{14}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{14}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14 \cdot 2}{6}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3 - 14 \cdot 2}{6}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{27 - 14 \cdot 2}{6}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $- 14$ dengan $2$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{27 - 28}{6}$

Langkah 4.6.3

Kurangi $28$ dengan $27$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{p}{12} = - \frac{1}{6}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 12$ .

$- 12 (- \frac{p}{12}) = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- 12 (- \frac{p}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{p}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$- 12 \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.1.1.2

Faktorkan $12$ dari $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot - 1 \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.1.2.2

Kalikan $p$ dengan $1$ .

$p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 12 (- \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$p = - 12 (\frac{- 1}{6})$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 12$ .

$p = 6 (- 2) \frac{- 1}{6}$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$p = 6 \cdot - 2 \frac{- 1}{6}$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$p = - 2 \cdot - 1$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$p = 2$