Aljabar Contoh

$(a + b) (3 a - b) (2 a + 7 b)$

Langkah 1

Perluas $(a + b) (3 a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(a (3 a - b) + b (3 a - b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(a (3 a) + a (- b) + b (3 a - b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(a (3 a) + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 a \cdot a + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$(3 (a \cdot a) + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(3 a^{2} + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 a^{2} - a b + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 a^{2} - a b + 3 b a + b (- b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 a^{2} - a b + 3 b a - b \cdot b) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $b$ .

$(3 a^{2} - a b + 3 b a - (b \cdot b)) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(3 a^{2} - a b + 3 b a - b^{2}) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.2

Tambahkan $- a b$ dan $3 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b$ .

$(3 a^{2} - a b + 3 a b - b^{2}) (2 a + 7 b)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- a b$ dan $3 a b$ .

$(3 a^{2} + 2 a b - b^{2}) (2 a + 7 b)$

Langkah 3

Perluas $(3 a^{2} + 2 a b - b^{2}) (2 a + 7 b)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$3 a^{2} (2 a) + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 2 a^{2} a + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$3 \cdot 2 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \cdot 2 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \cdot 2 a^{1 + 2} + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 \cdot 2 a^{3} + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 a^{3} + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 a^{3} + 3 \cdot 7 a^{2} b + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $a$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 2 (a \cdot a) b \cdot 2 + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 2 a^{2} b \cdot 2 + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.8

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Pindahkan $b$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 2 a (b \cdot b) \cdot 7 - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.8.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 2 a b^{2} \cdot 7 - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.9

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 1 \cdot 2 b^{2} a - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - b^{2} (7 b)$

Langkah 4.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 b^{2} b$

Langkah 4.1.13

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.13.1

Pindahkan $b$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 (b \cdot b^{2})$

Langkah 4.1.13.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.13.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 (b^{1} b^{2})$

Langkah 4.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 b^{1 + 2}$

Langkah 4.1.13.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 b^{3}$

Langkah 4.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 7 b^{3}$

Langkah 4.2

Tambahkan $21 a^{2} b$ dan $4 a^{2} b$ .

$6 a^{3} + 25 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 7 b^{3}$

Langkah 5

Kurangi $2 b^{2} a$ dengan $14 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$6 a^{3} + 25 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 5.2

Kurangi $2 a b^{2}$ dengan $14 a b^{2}$ .

$6 a^{3} + 25 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$