Aljabar Contoh

$\frac{x - 5}{x^{4} - 2 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4} - 2 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x - 5}{x^{3} x - 2 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 2 x^{3}$ .

$\frac{x - 5}{x^{3} x + x^{3} \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x + x^{3} \cdot - 2$ .

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 3 x - 10}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $x^{3} (x - 2)$ .

$\frac{1}{(x - 2) x^{3}} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{1}{(x - 2) x^{3}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x - 2) x^{3}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{x^{3}}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3} (x + 2)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{x^{3} (x + 2)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{3}}$