Aljabar Contoh

$1 - \sqrt{2}$ , $1$ , $1 + \sqrt{2}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\sqrt{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \sqrt{2}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 1 - \sqrt{2}$ dan $d = \sqrt{2}$ .

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n + \sqrt{2} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - 1 \cdot \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - \sqrt{2}$

Langkah 5

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $- \sqrt{2}$ .

$a_{n} = 1 + \sqrt{2} n - 2 \sqrt{2}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = 1 + \sqrt{2} (4) - 2 \sqrt{2}$

Langkah 7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$a_{4} = 1 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

Langkah 8

Kurangi $2 \sqrt{2}$ dengan $4 \sqrt{2}$ .

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$a_{4} = 3.82842712 \dots$