Aljabar Contoh

$n (x) = - 4^{5 - 2 x} + 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 4^{5 - 2 x} + 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$ .

$- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4^{5 - 2 x} = - 3$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 4^{5 - 2 x} = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4^{5 - 2 x} = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4^{5 - 2 x}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{4^{5 - 2 x}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $4^{5 - 2 x}$ dengan $1$ .

$4^{5 - 2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$4^{5 - 2 x} = 3$

Langkah 1.2.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{5 - 2 x}) = \ln (3)$

Langkah 1.2.5

Perluas $\ln (4^{5 - 2 x})$ dengan memindahkan $5 - 2 x$ ke luar logaritma.

$(5 - 2 x) \ln (4) = \ln (3)$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \ln (4) - 2 x \ln (4) = \ln (3)$

Langkah 1.2.7

Susun kembali $5 \ln (4)$ dan $- 2 x \ln (4)$ .

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) = \ln (3)$

Langkah 1.2.8

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) - \ln (3) = 0$

Langkah 1.2.9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Kurangkan $5 \ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x \ln (4) - \ln (3) = - 5 \ln (4)$

Langkah 1.2.9.2

Tambahkan $\ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$

Langkah 1.2.10

Bagi setiap suku pada $- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ dengan $- 2 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ dengan $- 2 \ln (4)$ .

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{- 2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.10.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = - 4^{5 + 0} + 3$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$y = - 4^{5} + 3$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$y = - 1 \cdot 1024 + 3$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1024$ .

$y = - 1024 + 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 1024$ dan $3$ .

$y = - 1021$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 1021)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1021)$

Langkah 4