Aljabar Contoh

$| x - 3 | = | 3 - x |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 - x | = | x - 3 |$ .

$| 3 - x | = | x - 3 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

$- (3 - x) = x - 3$

$- (3 - x) = - (x - 3)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

Langkah 4

Selesaikan $3 - x = x - 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - x - x = - 3$

Langkah 4.1.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$3 - 2 x = - 3$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 3 - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$- 2 x = - 6$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 2$ .

$x = 3$

Langkah 5

Selesaikan $3 - x = - (x - 3)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$3 - x = 0 + 0 - (x - 3)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 - x = - (x - 3)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = - x - - 3$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 - x = - x + 3$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - x + x = 3$

Langkah 5.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 - x + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$3 + 0 = 3$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$3 = 3$

Langkah 5.3

Karena $3 = 3$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 3$

Langkah 7

Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam $| x - 3 | = | 3 - x |$ dan menyelesaikannya.

$x = 3$