Aljabar Contoh

$(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{a} (\sqrt{a} - \sqrt{b}) + \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{a} (- \sqrt{b})$ dan $\sqrt{b} \sqrt{a}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} - \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- \sqrt{a} \sqrt{b}$ dan $\sqrt{a} \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + 0 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sqrt{a} \sqrt{a}$ dan $0$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a^{\frac{2}{2}} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{2}{2}} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan.

$a + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a - \sqrt{b} \sqrt{b}$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$a - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

Langkah 2.2.4.2

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$a - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

Langkah 2.2.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a - {\sqrt{b}}^{2}$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a - b^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a - b^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a - b^{1}$

Langkah 2.2.5.5

Sederhanakan.

$a - b$