Aljabar Contoh

$f (x) = {(x - 2)}^{2}$ , $[2, \infty)$

Langkah 1

Tentukan daerah hasil dari fungsi yang diberikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

$[0, \infty)$

Langkah 1.2

Ubah $[0, \infty)$ ke pertidaksamaan.

$y \geq 0$

Langkah 2

Tentukan balikannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Saling tukar variabel.

$x = {(y - 2)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(y - 2)}^{2} = x$ .

${(y - 2)}^{2} = x$

Langkah 2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 2 = \pm \sqrt{x}$

Langkah 2.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 2 = \sqrt{x}$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \sqrt{x} + 2$

Langkah 2.2.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 2 = - \sqrt{x}$

Langkah 2.2.3.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \sqrt{x} + 2$

Langkah 2.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{x} + 2$

$y = - \sqrt{x} + 2$

$y = \sqrt{x} + 2$

$y = - \sqrt{x} + 2$

$y = \sqrt{x} + 2$

$y = - \sqrt{x} + 2$

Langkah 2.3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x} + 2, - \sqrt{x} + 2$

Langkah 3

Tentukan balikannya menggunakan domain dan daerah hasil dari fungsi asalnya.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x} + 2, x \geq 0$

Langkah 4