Aljabar Contoh

$| y + 2 | > 6$

Langkah 1

Tulis $| y + 2 | > 6$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y + 2 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \geq - 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $y + 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y + 2 > 6$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y + 2 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y < - 2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $y + 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (y + 2) > 6$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y + 2 > 6 & y \geq - 2 \\ - (y + 2) > 6 & y < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (y + 2) > 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} y + 2 > 6 & y \geq - 2 \\ - y - 1 \cdot 2 > 6 & y < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} y + 2 > 6 & y \geq - 2 \\ - y - 2 > 6 & y < - 2 \end{cases}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y > 6 - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$y > 4$

Langkah 3

Selesaikan $- y - 2 > 6$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y > 6 + 2$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$- y > 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y > 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y > 8$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$y < - 8$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$y < - 8$ atau $y > 4$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$y < - 8 or y > 4$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (4, \infty)$

Langkah 6