Aljabar Contoh

$5 x^{2} + \frac{1}{5} = 2 x$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + \frac{1}{5} - 2 x = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (5 x^{2}) + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x^{2} + 1 + 5 (- 2 x) = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$25 x^{2} + 1 - 10 x = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $1$ .

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 25$ , $b = - 10$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 1)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 25 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 100$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $100$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6

$10$ plus atau minus $0$ adalah $10$ .

$x = \frac{10}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x = \frac{10}{50}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$x = \frac{10 (1)}{50}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $10$ dari $50$ .

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{5}$ Akar ganda