Aljabar Contoh

$18 x^{3} = 50 x$

Langkah 1

Kurangkan $50 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 x^{3} - 50 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2 x$ dari $18 x^{3} - 50 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $18 x^{3}$ .

$2 x (9 x^{2}) - 50 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 50 x$ .

$2 x (9 x^{2}) + 2 x (- 25) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (9 x^{2}) + 2 x (- 25)$ .

$2 x (9 x^{2} - 25) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$2 x ({(3 x)}^{2} - 25) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 x ({(3 x)}^{2} - 5^{2}) = 0$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 5$ .

$2 x ((3 x + 5) (3 x - 5)) = 0$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 x (3 x + 5) (3 x - 5) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x + 5 = 0$

$3 x - 5 = 0$

Langkah 7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 8

Atur $3 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $3 x + 5$ sama dengan $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $3 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 5$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Langkah 8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 9

Atur $3 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $3 x - 5$ sama dengan $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Langkah 9.2

Selesaikan $3 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 5$

Langkah 9.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 9.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 9.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (3 x + 5) (3 x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$