Aljabar Contoh

$y = \frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$ .

$\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.000025$ dari $100 (0.02) + x (0.005)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali $x$ dan $0.005$ .

$\frac{100 (0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $0.000025$ dari $100 (0.02)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $0.000025$ dari $0.005 x$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)}{100 + x} = y$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $0.000025$ dari $0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02 + 200 x)}{100 + x} = y$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4000000 \cdot 0.02 + 200 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4000000 \cdot 0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 200 x)}{100 + x} = y$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4$ dari $200 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x))}{100 + x} = y$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x)$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02 + 50 x))}{100 + x} = y$

Langkah 2.3

Kalikan $1000000$ dengan $0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (20000 + 50 x))}{100 + x} = y$

Langkah 2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $50$ dari $20000 + 50 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $50$ dari $20000$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 \cdot 400 + 50 x))}{100 + x} = y$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $50$ dari $50 \cdot 400 + 50 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 (400 + x)))}{100 + x} = y$

Langkah 2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{0.000025 (4 \cdot 50 (400 + x))}{100 + x} = y$

Langkah 2.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $4$ dengan $50$ .

$\frac{0.000025 (200 (400 + x))}{100 + x} = y$

Langkah 2.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{0.000025 \cdot 200 (400 + x)}{100 + x} = y$

Langkah 2.6

Kalikan $0.000025$ dengan $200$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$100 + x, 1$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$100 + x, 1$

Langkah 3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$100 + x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ dengan $100 + x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ dengan $100 + x$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.005$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $100 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(400 + x) \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$400 (\frac{1}{200}) + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Faktorkan $200$ dari $400$ .

$200 (2) \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$200 \cdot 2 \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.2.5

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} = y (100 + x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + \frac{x}{200} = y \cdot 100 + y x$

Langkah 4.3.2

Pindahkan $100$ ke sebelah kiri $y$ .

$2 + \frac{x}{200} = 100 y + y x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $y x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 + \frac{x}{200} - y x = 100 y$

Langkah 5.1.2

Untuk menuliskan $- y x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} - y x \cdot \frac{200}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.3

Gabungkan $- y x$ dan $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} + \frac{- y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 + \frac{x - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Faktorkan $x$ dari $x - y x \cdot 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \frac{x^{1} - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $- y x \cdot 200$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)$ .

$2 + \frac{x (1 - y \cdot 200)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.5.2

Kalikan $200$ dengan $- 1$ .

$2 + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.6

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{200}{200}$ .

$2 \cdot \frac{200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.7

Gabungkan $2$ dan $\frac{200}{200}$ .

$\frac{2 \cdot 200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 200 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.9.1

Kalikan $2$ dengan $200$ .

$\frac{400 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{400 + x \cdot 1 + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.9.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{400 + x + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

Langkah 5.1.9.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} = 100 y$

Langkah 5.2

Kalikan kedua ruas dengan $200$ .

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

Langkah 5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$400 + x - 200 x y = 100 y \cdot 200$

Langkah 5.3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Pindahkan $400$ .

$x - 200 x y + 400 = 100 y \cdot 200$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Susun kembali $x$ dan $- 200 x y$ .

$- 200 x y + x + 400 = 100 y \cdot 200$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $200$ dengan $100$ .

$- 200 x y + x + 400 = 20000 y$

Langkah 5.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 200 x y + x = 20000 y - 400$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $x$ dari $- 200 x y + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 200 x y$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

Langkah 5.4.2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

Langkah 5.4.2.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x (- 200 y) + x \cdot 1 = 20000 y - 400$

Langkah 5.4.2.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 200 y) + x \cdot 1$ .

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$

Langkah 5.4.3

Bagi setiap suku pada $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ dengan $- 200 y + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah setiap suku di $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ dengan $- 200 y + 1$ .

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 200 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{20000 y - 400}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.3.2

Faktorkan $400$ dari $20000 y - 400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.2.1

Faktorkan $400$ dari $20000 y$ .

$x = \frac{400 (50 y) - 400}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.3.2.2

Faktorkan $400$ dari $- 400$ .

$x = \frac{400 (50 y) + 400 (- 1)}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.3.2.3

Faktorkan $400$ dari $400 (50 y) + 400 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 200 y + 1}$

Langkah 5.4.3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 200 y$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) + 1}$

Langkah 5.4.3.3.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) - 1 (- 1)}$

Langkah 5.4.3.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (200 y) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y - 1)}$

Langkah 5.4.3.3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.6.1

Tulis kembali $- (200 y - 1)$ sebagai $- 1 (200 y - 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 1 (200 y - 1)}$

Langkah 5.4.3.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{400 (50 y - 1)}{200 y - 1}$