Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $5 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{49 x^{5}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $49 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 x^{2}} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}$ sebagai $49 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ sebagai ${(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{({(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{49 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $49 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2} {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan $49$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{2 \cdot 2}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $2401 x^{4}$ sebagai ${(7 x)}^{3} \cdot (7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $343$ dari $2401$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7) x^{4}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (x^{3} x)}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.5.4

Pindahkan $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} x^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.5.5

Tulis kembali $7^{3} x^{3}$ sebagai ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot (7 x)}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 x \sqrt[3]{7 x}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 x \sqrt[3]{5 (7 x)}}{49 x^{2}}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{7 x \sqrt[3]{35 x}}{49 x^{2}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $7$ dari $7 x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{49 x^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $7$ dari $49 x^{2}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{7 x^{2}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{7 x^{2}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{x (7 x)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{x (7 x)}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{35 x}}{7 x}$