Aljabar Contoh

$\frac{a b + b^{2}}{3} \div \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(a b + b^{2}) \frac{a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.3

Kalikan $a b + b^{2}$ dengan $\frac{a}{b^{3}}$ .

$\frac{(a b + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.4

Faktorkan $b$ dari $a b + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$\frac{(b a + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{(b a + b \cdot b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $b$ dari $b a + b \cdot b$ .

$\frac{b (a + b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $b$ dari $b (a + b) a$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{3}$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{a + b}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} \cdot \frac{b}{b}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a + b}{b}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b \cdot b}$

Langkah 3.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b}$

Langkah 3.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a + b) a + (a + b) b}{b^{2}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) a + (a + b) b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) b}{b^{2}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) b$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (b)}{b^{2}}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) (a) + (a + b) (b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $a + b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{b^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $a + b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{b^{2}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{b^{2}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{b^{2}}$