Aljabar Contoh

$\frac{k^{2} + 12 k + 32}{k^{2} + 13 k + 40} \cdot \frac{k^{2} + 5 k}{k^{2} + 6 k + 8}$

Langkah 1

Faktorkan $k^{2} + 12 k + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $12$ .

$4, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{k^{2} + 13 k + 40} \cdot \frac{k^{2} + 5 k}{k^{2} + 6 k + 8}$

Langkah 2

Faktorkan $k^{2} + 13 k + 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $40$ dan jumlahnya $13$ .

$5, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k^{2} + 5 k}{k^{2} + 6 k + 8}$

Langkah 3

Faktorkan $k$ dari $k^{2} + 5 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $k$ dari $k^{2}$ .

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k \cdot k + 5 k}{k^{2} + 6 k + 8}$

Langkah 3.2

Faktorkan $k$ dari $5 k$ .

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 5}{k^{2} + 6 k + 8}$

Langkah 3.3

Faktorkan $k$ dari $k \cdot k + k \cdot 5$ .

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k (k + 5)}{k^{2} + 6 k + 8}$

Langkah 4

Faktorkan $k^{2} + 6 k + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $6$ .

$2, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k (k + 5)}{(k + 2) (k + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $k + 4$ dari $(k + 2) (k + 4)$ .

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k (k + 5)}{(k + 4) (k + 2)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 4) (k + 8)}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k (k + 5)}{(k + 4) (k + 2)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 8}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{k (k + 5)}{k + 2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $k + 5$ dari $k (k + 5)$ .

$\frac{k + 8}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{(k + 5) k}{k + 2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k + 8}{(k + 5) (k + 8)} \cdot \frac{(k + 5) k}{k + 2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 8}{k + 8} \cdot \frac{k}{k + 2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{k + 8}{k + 8}$ dengan $\frac{k}{k + 2}$ .

$\frac{(k + 8) k}{(k + 8) (k + 2)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 8) k}{(k + 8) (k + 2)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k}{k + 2}$