Aljabar Contoh

$4 x^{2} - y^{2} + 6 y - 9$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$4 x^{2} - y^{2} + 6 y - 9$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + 6 y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$4 x^{2} - (y^{2}) + 6 y - 9$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $6 y$ .

$4 x^{2} - (y^{2}) - (- 6 y) - 9$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$4 x^{2} - (y^{2}) - (- 6 y) - 1 (9)$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y) - 1 (9)$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 6 y) - 1 (9)$ .

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y + 9)$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y + 3^{2})$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$4 x^{2} - (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$4 x^{2} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = y - 3$ .

$(2 x + y - 3) (2 x - (y - 3))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y - 3) (2 x - y - - 3)$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$(2 x + y - 3) (2 x - y + 3)$