Aljabar Contoh

$x - y - 2 z = - 2$ $2 x - y + z = - 1$ $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 2 z = - 2 + y$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2 + y + 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - y + z = - 1$ dengan $- 2 + y + 2 z$ .

$2 (- 2 + y + 2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (- 2 + y + 2 z) - y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$- 4 + y + 4 z + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $4 z$ dan $z$ .

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$ dengan $- 2 + y + 2 z$ .

$- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 \cdot - 2 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$14 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- 7 y$ dan $5 y$ .

$14 - 2 y - 14 z + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $- 14 z$ dan $4 z$ .

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 5 z = - 1 + 4$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 3.2

Kurangkan $5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1 + 4 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3 - 5 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $14 - 2 y - 10 z = 8$ dengan $3 - 5 z$ .

$14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$14 - 2 \cdot 3 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$14 - 6 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $14 - 6 + 10 z - 10 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Kurangi $10 z$ dengan $10 z$ .

$14 - 6 + 0 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Tambahkan $14 - 6$ dan $0$ .

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $6$ dengan $14$ .

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 2 + y + 2 z$ dengan $3 - 5 z$ .

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan $x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $- 2 + 3 - 5 z + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$x = 1 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Langkah 4.4.2.1.2

Tambahkan $- 5 z$ dan $2 z$ .

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = 1 - 3 z$

$y = 3 - 5 z$