Aljabar Contoh

$y < \frac{1}{2} x + 4$ $x - 2 y \geq 6$

Langkah 1

Gambar grafik $y < \frac{1}{2} x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y < \frac{x}{2} + 4$

Langkah 1.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{1}{2} x + 4$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 4$

Langkah 1.1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{2} x + 4$ .

$y < \frac{1}{2} x + 4$

Langkah 2

Gambar grafik $x - 2 y \geq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 y \geq 6 - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y \geq 6 - x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 y \geq 6 - x$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{6}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{6}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{6}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$y \leq - 3 + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y \leq - 3 + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq \frac{x}{2} - 3$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \leq \frac{1}{2} x - 3$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 3$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{2} x - 3$ .

$y \leq \frac{1}{2} x - 3$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y < \frac{1}{2} x + 4$

$x - 2 y \geq 6$

Langkah 4