Aljabar Contoh

$- 12 = 11 x^{2} + 28 x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11 x^{2} + 28 x = - 12$ .

$11 x^{2} + 28 x = - 12$

Langkah 2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x^{2} + 28 x + 12 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 11 \cdot 12 = 132$ dan yang jumlahnya adalah $b = 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $28$ dari $28 x$ .

$11 x^{2} + 28 (x) + 12 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $28$ sebagai $6$ ditambah $22$

$11 x^{2} + (6 + 22) x + 12 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$11 x^{2} + 6 x + 22 x + 12 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(11 x^{2} + 6 x) + 22 x + 12 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (11 x + 6) + 2 (11 x + 6) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $11 x + 6$ .

$(11 x + 6) (x + 2) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$11 x + 6 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 5

Atur $11 x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $11 x + 6$ sama dengan $0$ .

$11 x + 6 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $11 x + 6 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x = - 6$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $11 x = - 6$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $11 x = - 6$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{11}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{11}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{11}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6}{11}$

Langkah 6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(11 x + 6) (x + 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{6}{11}, - 2$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{6}{11}, - 2$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{54}, - 2$