Aljabar Contoh

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 2$ $\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{y}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{6} = - 2 + \frac{y}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 (\frac{x}{6}) = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\frac{x}{6}) = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $6 (- 2 + \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 6 \cdot - 2 + 6 (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$x = - 12 + 6 (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = - 12 + 3 (2) (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 12 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3}))$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 1.5

Susun kembali $- 12$ dan $2 y$ .

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 y - 12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$ dengan $2 y - 12$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 y - 12) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (2 y - 12) + \frac{3}{5} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (y)) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$y + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$y + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 6 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$y - 6 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $y$ .

$y - 6 + \frac{3 y}{5} = 2$

$x = 2 y - 12$

$y - 6 + \frac{3 y}{5} = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 5 + 3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $y \cdot 5$ dan $3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $y$ dan $5$ .

$\frac{5 \cdot y + 3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 2.2.1.5.2

Tambahkan $5 \cdot y$ dan $3 y$ .

$\frac{8 \cdot y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{8 y}{5} - 6 = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{8 y}{5} = 2 + 6$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{8 y}{5} = 8$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} = 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5} = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5} = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 y$ .

$\frac{1}{8} \cdot (8 (y)) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 y - 12$ dengan $5$ .

$x = 2 (5) - 12$

$y = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 (5) - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = 10 - 12$

$y = 5$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $10$ .

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 5)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 5$

Langkah 7