Aljabar Contoh

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \div \sqrt{6}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 5

Kalikan $2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 5.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sqrt{18} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{18} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{2 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Langkah 7.4

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{12}}{6}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)}}{6}$

Langkah 7.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6}$

Langkah 7.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 8.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{3})}{6}$

Langkah 8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{3})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{6}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2 (3)}$

Langkah 8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.99156383 \dots$