Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{72 i^{4} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Langkah 1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 {(i^{2})}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 {(- 1)}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[5]{72 \cdot 1 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Langkah 2

Kalikan $72$ dengan $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Langkah 3

Tulis kembali $i^{8}$ sebagai ${(i^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {(i^{4})}^{2} b^{11}}$

Langkah 4

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(i^{2})}^{2})}^{2} b^{11}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(- 1)}^{2})}^{2} b^{11}}$

Langkah 4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1^{2} b^{11}}$

Langkah 5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1 b^{11}}$

Langkah 6

Kalikan $216$ dengan $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 b^{11}}$

Langkah 7

Tulis kembali $216 b^{11}$ sebagai ${(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $b^{10}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 (b^{10} b)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $b^{10}$ sebagai ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 ({(b^{2})}^{5} b)}$

Langkah 7.3

Susun kembali $216$ dan ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot 216 b}$

Langkah 7.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$

Langkah 9

Kalikan $\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$b^{2} \sqrt[5]{72 b^{3} (216 b)}$

Langkah 9.2

Kalikan $216$ dengan $72$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{3} b}$

Langkah 9.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 (b^{1} b^{3})}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{1 + 3}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{4}}$

Langkah 10

Tulis kembali $15552 b^{4}$ sebagai $6^{5} \cdot (2 b^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $7776$ dari $15552$ .

$b^{2} \sqrt[5]{7776 (2) b^{4}}$

Langkah 10.2

Tulis kembali $7776$ sebagai $6^{5}$ .

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 2 b^{4}}$

Langkah 10.3

Tambahkan tanda kurung.

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot (2 b^{4})}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b^{2} (6 \sqrt[5]{2 b^{4}})$

Langkah 12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 b^{2} \sqrt[5]{2 b^{4}}$