Aljabar Contoh

$\frac{8^{2 x + 4}}{4^{x - 3}} = 4^{x + 5}$

Langkah 1

Pindahkan $4^{x - 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2 x + 4} \cdot 4^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{2 x + 4} \cdot 4^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{2 x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (2 x + 4)} \cdot 4^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{3 (2 x) + 3 \cdot 4} \cdot 4^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2^{6 x + 3 \cdot 4} \cdot 4^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$2^{6 x + 12} \cdot 4^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{6 x + 12} \cdot {(2^{2})}^{- (x - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- (x - 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 x + 12} \cdot 2^{2 (- (x - 3))} = 4^{x + 5}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{6 x + 12} \cdot 2^{2 (- x - - 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$2^{6 x + 12} \cdot 2^{2 (- x + 3)} = 4^{x + 5}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$2^{6 x + 12} \cdot 2^{2 (- x) + 2 \cdot 3} = 4^{x + 5}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2^{6 x + 12} \cdot 2^{- 2 x + 2 \cdot 3} = 4^{x + 5}$

Langkah 5.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2^{6 x + 12} \cdot 2^{- 2 x + 6} = 4^{x + 5}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{6 x + 12 - 2 x + 6} = 4^{x + 5}$

Langkah 7

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$2^{4 x + 12 + 6} = 4^{x + 5}$

Langkah 8

Tambahkan $12$ dan $6$ .

$2^{4 x + 18} = 4^{x + 5}$

Langkah 9

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{4 x + 18} = 2^{2 (x + 5)}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x + 18 = 2 (x + 5)$

Langkah 11

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan $2 (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Tulis kembali.

$4 x + 18 = 0 + 0 + 2 (x + 5)$

Langkah 11.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 x + 18 = 2 (x + 5)$

Langkah 11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 18 = 2 x + 2 \cdot 5$

Langkah 11.1.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 x + 18 = 2 x + 10$

Langkah 11.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 18 - 2 x = 10$

Langkah 11.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x + 18 = 10$

Langkah 11.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 10 - 18$

Langkah 11.3.2

Kurangi $18$ dengan $10$ .

$2 x = - 8$

Langkah 11.4

Bagi setiap suku pada $2 x = - 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Langkah 11.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Langkah 11.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Langkah 11.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $2$ .

$x = - 4$