Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{25 x y}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}$ dan $\sqrt[3]{25 x y}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 z^{7} b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{25 x y}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $25 x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $z^{7} b^{4}$ sebagai ${(z^{2} b)}^{3} (z b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $z^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{6} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $z^{6}$ sebagai ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $b^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z (b^{3} b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4.1.4

Pindahkan $z$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} b^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${(z^{2})}^{3} b^{3}$ sebagai ${(z^{2} b)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} (z b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x y} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{5 x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 x y}}^{3}$ sebagai $5 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 x y}$ sebagai ${(5 x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{5 x y}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 x y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}}{5 x y}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x y$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Langkah 7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{5^{2} x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Langkah 7.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Langkah 7.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2} z b}}{5 x y}$