Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $x - 2$ dari $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{x + 2}{x}$ dengan $\frac{6}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 2) \cdot 6$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

Langkah 2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$