Aljabar Contoh

$x + 2 y \geq 6$ $x + 2 y \geq - 10$

Langkah 1

Gambar grafik $x + 2 y \geq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \geq 6 - x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y \geq 6 - x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y \geq 6 - x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$y \geq 3 + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq 3 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - \frac{x}{2} + 3$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 3$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 3$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{1}{2} x + 3$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 3$

Langkah 2

Gambar grafik $x + 2 y \geq - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \geq - 10 - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y \geq - 10 - x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y \geq - 10 - x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $- 10$ dengan $2$ .

$y \geq - 5 + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq - 5 - \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - \frac{x}{2} - 5$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - 5$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{1}{2} x - 5$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 5$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{1}{2} x - 5$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x - 5$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x + 2 y \geq 6$

$x + 2 y \geq - 10$

Langkah 4