Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x^{3} y z^{4}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali $2 x^{3} y z^{4}$ sebagai ${(x z^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y z^{4}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $z^{4}$ sebagai ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y {(z^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $y$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) {(z^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.4

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) {(z^{2})}^{2} x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.5

Pindahkan $2$ .

$\sqrt{x^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $(x^{2}) {(z^{2})}^{2}$ sebagai ${(x z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 1.8

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali $32 x^{2} y^{2} z^{4}$ sebagai ${(4 x y z^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{16 (2) x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $z^{4}$ sebagai ${(z^{2})}^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Pindahkan $2$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 2}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $4^{2} x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}$ sebagai ${(4 x y z^{2})}^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(4 x y z^{2})}^{2} \cdot 2}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot (4 x y z^{2} \sqrt{2})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \sqrt{2} x z^{2} \sqrt{2 x y} (x y z^{2})$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$4 \sqrt{2} (x \cdot x) z^{2} \sqrt{2 x y} (y z^{2})$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{2} \sqrt{2 x y} (y z^{2})$

Langkah 7

Kalikan $z^{2}$ dengan $z^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $z^{2}$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} (z^{2} z^{2}) \sqrt{2 x y} y$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{2 + 2} \sqrt{2 x y} y$

Langkah 7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{4} \sqrt{2 x y} y$

Langkah 8

Kalikan $4 \sqrt{2} x^{2} z^{4} \sqrt{2 x y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2 (2 x y)} y$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{4 x y} y$

Langkah 9

Tulis kembali $4 x y$ sebagai $2^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2^{2} x y} y$

Langkah 9.2

Tambahkan tanda kurung.

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2^{2} (x y)} y$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x^{2} z^{4} (2 \sqrt{x y}) y$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 x^{2} z^{4} \sqrt{x y} y$