Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 + x} - \frac{2 - x}{x}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{2 + x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 - x}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 + x) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{2 + x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 - x}{x}$ dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 + x) x$ .

$\frac{x}{x (2 + x)} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - (2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + (- 1 \cdot 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x + (- 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + (- 2 + 1 x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x + (- 2 + x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5.4

Perluas $(- 2 + x) (2 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 2 (2 + x) + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

Langkah 5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Langkah 5.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 2 x$ dan $x \cdot 2$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + 2 x + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 + 0 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $- 2 \cdot 2$ dan $0$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Langkah 5.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x - 4 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Langkah 5.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x - 4 + x^{2}}{x (2 + x)}$

Langkah 5.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + x - 4}{x (2 + x)}$