Aljabar Contoh

$7 - \frac{2}{b} \leq \frac{5}{b}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $b$ .

$(7 - \frac{2}{b}) b = \frac{5}{b} b$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(7 - \frac{2}{b}) b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 b - \frac{2}{b} b = \frac{5}{b} b$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$7 b + \frac{- 2}{b} b = \frac{5}{b} b$

Langkah 2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 b + \frac{- 2}{b} b = \frac{5}{b} b$

Langkah 2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 b - 2 = \frac{5}{b} b$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 b - 2 = \frac{5}{b} b$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 b - 2 = 5$

Langkah 3

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$7 b = 5 + 2$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$7 b = 7$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $7 b = 7$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $7 b = 7$ dengan $7$ .

$\frac{7 b}{7} = \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 b}{7} = \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$b = 1$

Langkah 4

Tentukan domain dari $7 - \frac{7}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur penyebut dalam $\frac{7}{b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b = 0$

Langkah 4.2

Domain adalah semua nilai dari $b$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$b < 0$

$0 < b < 1$

$b > 1$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $b < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $b < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$b = - 2$

Langkah 6.1.2

Ganti $b$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$7 - \frac{2}{- 2} \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $8$ lebih besar dari sisi kanan $- 2.5$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $0 < b < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < b < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$b = 0.5$

Langkah 6.2.2

Ganti $b$ dengan $0.5$ pada pertidaksamaan asal.

$7 - \frac{2}{0.5} \leq \frac{5}{0.5}$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $3$ lebih kecil dari sisi kanan $10$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $b > 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $b > 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$b = 4$

Langkah 6.3.2

Ganti $b$ dengan $4$ pada pertidaksamaan asal.

$7 - \frac{2}{4} \leq \frac{5}{4}$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $6.5$ lebih besar dari sisi kanan $1.25$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$b < 0$ Salah

$0 < b < 1$ Benar

$b > 1$ Salah

$b < 0$ Salah

$0 < b < 1$ Benar

$b > 1$ Salah

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$0 < b \leq 1$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$0 < b \leq 1$

Notasi Interval:

$(0, 1]$

Langkah 9