Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3}$ .

$f (x) = \frac{2 x (x^{2}) + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $8 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $- 10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) + 2 x (- 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2}) + 2 x (4 x)$ .

$f (x) = \frac{2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (x^{2} + 4 x - 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = \frac{2 x ((x - 1) (x + 5))}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x) + 2 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x) + 2 x (1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x + 1)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x + 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{(x (x - 1)) (x + 5)}{x (x + 1)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x (x - 1) (x + 5)}{x (x + 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 1}$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.2

Substitusikan $0$ untuk $x$ dalam $\frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 1}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{(0 - 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0 - 1$ dan $0 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $- 1 (0)$ .

$\frac{(- 1 (0) - 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

Langkah 6.2.2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

Langkah 6.2.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$\frac{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

Langkah 6.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

Langkah 6.2.2.1.5

Bagilah $- 1 (0 + 5)$ dengan $1$ .

$- 1 (0 + 5)$

Langkah 6.2.2.2

Tulis kembali $- 1 (0 + 5)$ sebagai $- (0 + 5)$ .

$- (0 + 5)$

Langkah 6.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$- 1 \cdot 5$

Langkah 6.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5$

Langkah 6.3

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(0, - 5)$

Langkah 7