Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{22}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 5 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

Langkah 6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}}{22}$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{18}}{22}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{22}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{22}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{22}$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

Bentuk Desimal:

$0.36385491 \dots$