Aljabar Contoh

$- 9 = 3 x^{2} - 8 x - 20$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x^{2} - 8 x - 20 = - 9$ .

$3 x^{2} - 8 x - 20 = - 9$

Langkah 2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 8 x - 20 + 9 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $- 20$ dan $9$ .

$3 x^{2} - 8 x - 11 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 11 = - 33$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 x$ .

$3 x^{2} - 8 x - 11 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $3$ ditambah $- 11$

$3 x^{2} + (3 - 11) x - 11 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 x - 11 x - 11 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} + 3 x) - 11 x - 11 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 x (x + 1) - 11 (x + 1) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$(x + 1) (3 x - 11) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$3 x - 11 = 0$

Langkah 6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 7

Atur $3 x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $3 x - 11$ sama dengan $0$ .

$3 x - 11 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $3 x - 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 11$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 11$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 11$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (3 x - 11) = 0$ benar.

$x = - 1, \frac{11}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1, \frac{11}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1, 3.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1, 3 \frac{2}{3}$