Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} = 1$ $y = 2 x + 2$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x + 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 1$ dengan $2 x + 2$ .

$x^{2} + {(2 x + 2)}^{2} = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(2 x + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(2 x + 2)}^{2}$ sebagai $(2 x + 2) (2 x + 2)$ .

$x^{2} + (2 x + 2) (2 x + 2) = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.2

Perluas $(2 x + 2) (2 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x + 2) + 2 (2 x + 2) = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x + 2) = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 4 x + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 4 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 4 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 8 x + 4 - 1 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$5 x^{2} + 8 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 3 = 15$ dan yang jumlahnya adalah $b = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$5 x^{2} + 8 (x) + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $3$ ditambah $5$

$5 x^{2} + (3 + 5) x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 3 x + 5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 3 x + 5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} + 3 x) + 5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x + 3) + 1 (5 x + 3) = 0$

$y = 2 x + 2$

$x (5 x + 3) + 1 (5 x + 3) = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 3$ .

$(5 x + 3) (x + 1) = 0$

$y = 2 x + 2$

$(5 x + 3) (x + 1) = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x + 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.5

Atur $5 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $5 x + 3$ sama dengan $0$ .

$5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $5 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 3$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

$y = 2 x + 2$

$x = - 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x + 3) (x + 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{3}{5}, - 1$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}, - 1$

$y = 2 x + 2$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{3}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x + 2$ dengan $- \frac{3}{5}$ .

$y = 2 (- \frac{3}{5}) + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $2 (- \frac{3}{5}) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan $2 (- \frac{3}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 (\frac{3}{5}) + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{5}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{- 6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = - \frac{6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 6 + 10}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2.1.5.2

Tambahkan $- 6$ dan $10$ .

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x + 2$ dengan $- 1$ .

$y = 2 (- 1) + 2$

$x = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 (- 1) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 + 2$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

$(- 1, 0)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5}), (- 1, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{3}{5}, y = \frac{4}{5}$

$x = - 1, y = 0$

Langkah 7