Aljabar Contoh

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

Langkah 1

Faktorkan $- x$ dari $6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $- 9 x$ .

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $6 x^{3}$ dan $- x^{5}$ .

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $- x$ dari $- x^{5}$ .

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

Langkah 1.3

Faktorkan $- x$ dari $6 x^{3}$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

Langkah 1.4

Faktorkan $- x$ dari $- 9 x$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

Langkah 1.5

Faktorkan $- x$ dari $- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

Langkah 1.6

Faktorkan $- x$ dari $- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 3$ .

$- x {(u - 3)}^{2}$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$