Aljabar Contoh

$x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 15$ , $x + 5$

Langkah 1

Bagilah pernyataan pertama dengan pernyataan kedua.

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 15}{x + 5}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$15$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			+	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$10 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} + 10 x$

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$3 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$3 x$	-	$15$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$3 x$	-	$15$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$3 x$	-	$15$
							-	$3 x$	-	$15$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x - 15$

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$3 x$	-	$15$
							+	$3 x$	+	$15$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$5$		$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$7 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$3 x$	-	$15$
							+	$3 x$	+	$15$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 2 x - 3$