Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{a^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}$ sebagai $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a^{2}}$ sebagai $a^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 2.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2}}}{a^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{4}}}{a^{2}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{3} a}}{a^{2}}$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} a \sqrt[3]{a}}{a^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{a^{4}}$ sebagai $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a (a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

Langkah 3.5.1.2

Tulis kembali $a^{\frac{4}{5}}$ sebagai $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a (a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

Langkah 3.5.1.3

Tulis kembali $a^{\frac{12}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

Langkah 3.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}})}{a^{2}}$

Langkah 3.5.1.5

Tulis kembali $a^{\frac{1}{3}}$ sebagai $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}})}{a^{2}}$

Langkah 3.5.1.6

Tulis kembali $a^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}})}{a^{2}}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a^{2}}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $a^{12}$ dengan $a^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a^{2}}$

Langkah 3.5.3.2

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$\frac{a \sqrt[15]{a^{17}}}{a^{2}}$

Langkah 3.6

Faktorkan $a^{15}$ .

$\frac{a \sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a (a \sqrt[15]{a^{2}})}{a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{1 + 1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[15]{a^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$