Aljabar Contoh

$x = 2^{y}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2^{y} = x$ .

$2^{y} = x$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{y}) = \ln (x)$

Langkah 3

Perluas $\ln (2^{y})$ dengan memindahkan $y$ ke luar logaritma.

$y \ln (2) = \ln (x)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $y \ln (2) = \ln (x)$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $y \ln (2) = \ln (x)$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

Langkah 5

Atur argumen dalam $\ln (x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x > 0$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Langkah 7

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 8

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(0, \infty), {x | x > 0}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 9