Aljabar Contoh

$f (x) = \tan (x - π)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (x - π)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - π = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{π}{2} + π n + π$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Tambahkan $π$ dan $π \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali $π$ dan $2$ .

$x = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $π$ dan $2 \cdot π$ .

$x = π n + \frac{3 π}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq π n + \frac{3 π}{2}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: ${x | x \neq π n + \frac{3 π}{2}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 6