Aljabar Contoh

$\frac{12 a^{2} - 3}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{(2 a + 1)})}^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $12 a^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12 a^{2}$ .

$\frac{3 (4 a^{2}) - 3}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4 a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(2 a)}^{2} - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 ({(2 a)}^{2} - 1^{2})}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 a$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2} \cdot \frac{1}{{(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1) \cdot 1}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $2 a + 1$ dan ${(2 a + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 a + 1$ dari $3 (2 a + 1) (2 a - 1)$ .

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2 a + 1$ dari $2 {(2 a + 1)}^{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{(2 a + 1) (2 (2 a + 1))} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{(2 a + 1) (2 (2 a + 1))} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{6}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{3 (2)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a - 1}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2 a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2 a + 1$ dari $2 (2 a + 1)$ .

$\frac{2 a - 1}{(2 a + 1) \cdot 2} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a - 1}{(2 a + 1) \cdot 2} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a - 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{2 a - 1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 a - 1}{4}$