Aljabar Contoh

${(\frac{x}{y^{2}})}^{5} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{5}}{{(y^{2})}^{5}} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5}}{y^{2 \cdot 5}} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x^{5}}{y^{10}} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}}$ .

$\frac{x^{5}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2} y^{3})}^{3}}{{(z^{2})}^{3}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{5}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(z^{2})}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{x^{5} ({(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{5} x^{6} {(y^{3})}^{3}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} x^{6} y^{3 \cdot 3}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{5} x^{6} y^{9}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{5 + 6} y^{9}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{x^{11} y^{9}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{11} y^{9}}{y^{10} z^{2 \cdot 3}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{11} y^{9}}{y^{10} z^{6}}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{9}$ dan $y^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $y^{9}$ dari $x^{11} y^{9}$ .

$\frac{y^{9} x^{11}}{y^{10} z^{6}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $y^{9}$ dari $y^{10} z^{6}$ .

$\frac{y^{9} x^{11}}{y^{9} (y z^{6})}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{9} x^{11}}{y^{9} (y z^{6})}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{11}}{y z^{6}}$