Aljabar Contoh

$3 \sqrt{5 a} \cdot - 3 \sqrt{20 a^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $20 a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{4 (5) a^{3}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}})$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)})$

Langkah 1.4

Pindahkan $5$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a})$

Langkah 1.5

Tulis kembali $2^{2} a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a})$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 (2 a \sqrt{5 a}))$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 6 (a \sqrt{5 a}))$

Langkah 4

Kalikan $3 \sqrt{5 a} (- 6 a \sqrt{5 a})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$- 18 \sqrt{5 a} (a \sqrt{5 a})$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{5 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}))$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{5 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}))$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{1 + 1})$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{5 a}}^{2}$ sebagai $5 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 a}$ sebagai ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 18 (a {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 18 (a {(5 a)}^{1})$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

$- 18 (a (5 a))$

Langkah 6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a$ .

$- 18 (a \cdot a \cdot 5)$

Langkah 6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 18 (a^{2} \cdot 5)$

Langkah 7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$- 18 (5 \cdot a^{2})$

Langkah 8

Kalikan $5$ dengan $- 18$ .

$- 90 a^{2}$