Aljabar Contoh

$4 x^{3} - 22 x^{2} + 20 x - 9$ divided by $2 x - 9$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{4 x^{3} - 22 x^{2} + 20 x - 9}{2 x - 9}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$9$

$4 x^{3}$

$22 x^{2}$

$20 x$

$9$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			+	$4 x^{3}$	-	$18 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 18 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$18 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 18 x$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$
							+	$2 x$	-	$9$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x - 9$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$
							-	$2 x$	+	$9$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$
							-	$2 x$	+	$9$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{2} - 2 x + 1$