Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = - 3$ .

Asimtot Tegak: $x = - 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 2) + 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (1)$

Langkah 2.2.2

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = 0 (\frac{1}{2})$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 1) + 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Susun kembali $\ln (2)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f (- 1) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (2))$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (2)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$f (- 1) = - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ .

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3

Konversikan $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ ke desimal.

$y = - 0.34657359$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Susun kembali $\ln (3)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f (0) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (3))$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (3)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$f (0) = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ .

$- \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.3

Konversikan $- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ ke desimal.

$y = - 0.54930614$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = - 3$ dan titik-titik $(- 2, 0), (- 1, - 0.34657359), (0, - 0.54930614)$ .

Asimtot Tegak: $x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 0.347 \\ 0 & - 0.549 \end{array}$

Langkah 6